Question

【題目】如圖所示，上表面光滑的平臺固定在水平面上，平臺的左端固定在擋板上連接一輕彈簧，一物塊與輕彈簧接觸，彈簧處于原長，物塊的質(zhì)量為kg，放在光滑的水平面上的平板車緊靠平臺，且平板車上表面與平臺上表面在同一水平面內(nèi)，平板車長為l=1m，右側(cè)有一固定的擋板，平板車鎖定在地面上。現(xiàn)用物塊壓縮彈簧，將物塊移到點，釋放物塊，物塊滑上平板車，并與擋板碰撞后剛好能滑到平臺上，解除平板車鎖定，再用物塊壓縮彈簧到點釋放物塊，物塊恰好不能與平板車上的擋板相碰，物塊與平板車的動摩擦因數(shù)為，與擋板碰撞過程中沒有能量損失，不計物塊與擋板的碰撞時間，重力加速度取10m/s2。求：

（1）彈簧開始壓縮的彈性勢能多大？

（2）平板車的質(zhì)量為多大？解除平板車鎖定后，物塊與板車相對滑動過程中，物塊與板車加速度分別多大？

（3）要使解除鎖定后物塊滑上平板車且不能從平板車上滑離，則彈簧被物塊壓縮后的彈性勢能最大為多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3)

【解析】（1）平板車固定，從物塊釋放到物塊剛好能滑上平臺的過程中根據(jù)動能定理

根據(jù)功能關(guān)系

求得

（2）解除鎖定后，設(shè)物塊被彈簧彈開瞬間的速度為，根據(jù)能量守恒有

物塊滑上平板車后，恰好不與擋板相碰，平板車的質(zhì)量為M，根據(jù)運量守恒有

根據(jù)功能關(guān)系有

求得

由

物塊的加速度：

由

平板車的加速度：

（3）設(shè)彈性熱能的最大值為

根據(jù)動量守恒

根據(jù)功能關(guān)系：

解得