Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M=2kg，長L=1.20m的長木板A，離板右端s0=0.18m處放置質量m=1kg的小物塊B，A與B間的動摩擦因數μ=0.4，在板右端正上方懸掛一個擋板．現在木板A上加一水平向右的力F，使B與擋板發生碰撞，碰后瞬間立即撤去力F和擋板，假設碰撞前后瞬間A的速度不變，B的速度大小不變、方向反向．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，B的寬度可忽略，取g=10m/s2．求：

（1）若B與擋板發生碰撞前，A、B恰好不發生相對滑動，力F為多大？

（2）若F=16N，經歷以上過程，B能否從A上掉下？若不能，B最終停在A上何處？

Answer 1

【答案】（1）12N（2）B最終停在A板上離板右端1.02m處．

【解析】（1）A、B恰好不發生相對滑動，A、B間摩擦力達到最大靜摩擦力

對B μmg=ma1

對A、B整體 F=（m+M）a1

得F=12N

（2）當F=16N>12N時，碰前A、B在F作用下發生相對滑動

碰前：B的運動加速度與第一次相同，s0=a1t12

B與擋板碰前速度v1= a1 t1

對A F-μmg=Ma2

A與擋板碰前速度v2= a2 t1

碰后：B加速度仍為a1

對A μmg=Ma3

兩者共速時v2- a3 t2=-v1+a1 t2

A、B整個過程的v-t如圖所示

碰前相對發生的相對位移為圖中的面積

碰后相對發生的相對位移為圖中的面積

整個過程相對發生的相對位移

故B最終停在距A右端1.02m處