Question

【題目】在磁感應強度為B的勻強磁場中，一個靜止的放射性原子核發生了一次α衰變。放射出的α粒子（）在與磁場垂直的平面內做圓周運動，其軌道半徑為R。以m、q分別表示α粒子的質量和電荷量。

（1）放射性原子核用AZX表示，新核的元素符號用Y表示，寫出該α衰變的核反應方程。

（2）α粒子的圓周運動可以等效成一個環形電流，求圓周運動的周期和環形電流大小。

（3）設該衰變過程釋放的核能都轉化為α粒子和新核的動能，新核的質量為M，求衰變過程的質量虧損△m。

Answer 1

【答案】（1） （2） , （3）

【解析】

（1）由質量守恒及電荷守恒可得該α衰變的核反應方程為；
（2）α粒子做圓周運動，洛倫茲力做向心力，設圓周運動的速率為v，則有：Bvq＝

則圓周運動的周期；
那么相當于環形電流在周期T內通過的電量為q，則等效環形電流大小；
（3）因為衰變時間極短，且衰變時內力遠遠大于外力，故認為在衰變過程中外力可忽略，則有動量守恒，設新核的速度為v′，則有：mv+Mv′=0；
由（2）可得：v＝，所以，v′＝，

則衰變過程使兩粒子獲得動能E＝mv2+Mv′2=；
由于衰變過程，質量虧損產生的核能全部轉化為粒子的動能，故衰變過程的質量虧損