Question

（2012?東城區三模）如圖所示，在豎直放置的金屬板M上放一個放射源C，可向紙面內各個方向射出速率均為v的α粒子，P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏，到M的距離為d．現在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強磁場，調整磁感應強度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上．若α粒子的質量為m，電荷量為+2e．則（　　）

• A．磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B的大小為

  2mv

  ed

• B．磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度B的大小為

  4mv

  ed

• C．在熒光屏上能觀察到的亮斑區的長度為2d
• D．在熒光屏E能觀察到的亮斑區的長度為4d

Answer 1

分析：α粒子在勻強磁場中，由于不考慮重力，因此僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．由題意：恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上，可得洛倫茲力的方向，從而確定磁場方向，由MP間距結合半徑公式可求出磁感應強度．

解答：解：A、α粒子帶正電，由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向外，α粒子的軌道半徑為d，由 2eBv=m

v2

d

，得：B=

mv

2ed

．故A、B錯誤．
C、亮斑區的上邊界是沿M板向上射出的α 粒子，經

1

4

圓弧到達的a點；亮斑區的下邊界是垂直M板射出的α 粒子，經

1

4

圓弧軌跡與屏相切的b點，如圖所示，所以亮斑區的長度為2d．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評：亮斑區的上邊界是粒子沿M板向上射出的，而亮斑區的下邊界是粒子垂直熒光屏射出的．