Question

（2012?東城區三模）某星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度，以同樣的初速度平拋同一物體，射程應為（　　）

A．10m

B．15m

C．90m

D．360m

Answer 1

分析：根據萬有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關系．
運用平拋運動規律求出星球上水平拋出的射程．

解答：解：設星球質量為M′，半徑為R′，地球質量為M，半徑為R．
已知

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

，
根據萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

①
由題意從同樣高度拋出，h=

1

2

gt²=

1

2

g′t′² ②，
①、②聯立，解得t′=

1

6

t，
在地球上的水平位移s=v₀t=60m，在星球上的s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
故選A．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯系的物理量．