Question

【題目】如圖所示，質量M=3kg的長方形木板A放在粗糙的固定斜面上，斜面傾角370，木板下距斜面底端擋板L=2米，此時一質量為m=2kg可視為質點的小物塊B以初速V0=10m/s從A的下端沿A的表面沖上A，A、B間的動摩擦因數為μ1=0.5，A恰好不下滑，木板A足夠長，取．求：

(1)B沖上A的過程中，B的加速度，

(2)木板A與斜面間的動摩擦因數μ

(3)A、B一起下滑過程中A、B間的摩擦力大小

(4)若A、B與擋板相碰后均被粘住，B從沖上A開始運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1）a1=10m/s2 方向沿斜面向下（2）0.25（3）4N（4）3s

【解析】

根據牛頓第二定律即可求出加速度；由平衡條件即可求出木板A與斜面間的動摩擦因數；根據牛頓第二定律即可求出摩擦力；結合運動學公式即可求出B從沖上A開始運動的總時間。

(1)對B有：mgsin370+μ1mgcos370=ma1

解得：a1=10m/s2 方向沿斜面向下

（2）B沿A上滑過程中，對A有：

解得：μ2=0.25

（3）A、B一起下滑時，對A、B整體，由牛頓第二定律得：

對B由牛頓第二定律得：mgsin370-f=ma

解得：f=4N

(4)A靜止后，B沿A下滑加速度為a2，由牛頓第二定律得：

B沿A上滑時間為

上滑距離：

B一起下滑時間為t2，由L=a t22

解得：t2=1s

A碰到擋板時，B的速度v=at2=4m/s

B從A上滑至擋板時間為t3

根據位移時間公式：

解得：t3=1s

運動的總時間：t= t1+ t2 + t3=3s