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已知地球和月球的質量分別為M和m，半徑分別為R和r。在地球上和月球上周期相等的單擺擺長之比為________，擺長相等的單擺在地球上和月球上周期之比為________。

Mr²：mR²

。

試題分析：根據

可知

，所以

;根據

，解得

,所以

；

。

練習冊系列答案

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海王星有13顆已知的天然衛星。現認為海衛二繞海王星沿圓軌道勻速運轉，已知海衛二的質量2.0×l0¹⁹kg，軌道半徑為5.5×10⁶km，運行的周期為360天，萬有引力常量G=6.67×l0^－1lN·m²/kg²。則海王星的質量大約為

A．1.0×10¹⁷kg

B．l.0×l0²⁶kg

C．2.0×l0^1lkg

D．2.0×l0¹⁹kg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

地月系統的“第一拉格朗日點”處于地月連線上偏向月球一側，是登月必經之路，非常適合建設登月中轉和補給站。我國的著名科學家錢學森就曾經提出要加大對該點的關注力度，因為它今后必將成為“太空高速路”的連接點。在該點，物體繞地球做圓周運動的軌道周期與月球繞地球做圓周運動的軌道周期相同，則物體的：（）

A．線速度大于月球的線速度

B．角速度大于月球的角速度

C．向心加速度大于月球的向心加速度

D．地球對物體的引力大于月球對物體的引力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一衛星繞某一行星表面附近做勻速圓周運動，其線速度大小為v，假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體的重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為N，己知引力常量為G，則這顆行星的質量為( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）月球與地球質量之比約為1：80，一般情況下，我們認為月球繞地球運動，其軌道可近似認為是圓周軌道，但有研究者提出，地球的質量并非遠遠大于月球質量，故可認為月球和地球可視為一個由兩質點構成的雙星系統，他們都圍繞地球與月球連線上某點O做勻速圓周運動。在月地距離一定的情況下，試計算這種雙星系統所計算出的周期T₁與一般情況所計算出的周期T₂之比。（結果可用根號表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

（15分）“嫦娥二號”探月衛星于2010年10月1日成功發射，這次發射的衛星直接進入近地點高度200公里、遠地點高度約38萬公里的地月轉移軌道而奔月。當衛星到達月球附近的特定位置時，衛星就必須“急剎車”，也就是近月制動，以確保衛星既能被月球準確捕獲，又不會撞上月球，并由此進入近月點100公里、周期12小時的橢圓軌道