Question

太空中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上。并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，如圖所示。設這三個星體的質量均為M，且兩種系統的運動周期相同，則(    )
 

A．直線三星系統運動的線速度大小為v＝

B．此三星系統的運動周期為T＝

C．三角形三星系統的線速度大小為v＝

D．三角形三星系統中星體間的距離為L＝

Answer 1

BD

試題分析：它們做圓周運動的向心力有彼此間的萬有引力提供，對直線三星系統中做圓周運動的星，根據萬有引力定律和牛頓第二定律有：＋＝，解得：v₁＝，故選項A錯誤；根據勻速圓周運動參量間的關系有：T＝＝，故選項B正確；同理，對三角形三星系統中做圓周運動的星，有：＝，解得：v₂＝，由于＝，解得：L＝，故選項D正確；顯然選項C錯誤。