Question

【題目】模擬我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進行“火星500”的實驗活動.假設王躍登陸火星后,測得火星的半徑是地球半徑的,質量是地球質量的.已知地球表面的重力加速度是g,地球的半徑為R,王躍在地面上能向上豎直跳起的最大高度是h,忽略自轉的影響,下列說法錯誤的是()

A. 火星的密度為

B. 火星表面的重力加速度是

C. 火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的

D. 王躍以與在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能達到的最大高度是

Answer 1

【答案】C

【解析】

由萬有引力等于重力得：，得：，已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，則火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即為g′=g；設火星質量為M′，由萬有引力等于重力可得：，解得：，密度為：．故AB正確；由萬有引力提供向心力得：根據，火星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為：，即火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的3倍，故C錯誤；王躍以v0在地球起跳時，根據豎直上拋的運動規律得出可跳的最大高度是：，由于火星表面的重力加速度是g，王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度，故D正確；本題選錯誤的，故選C。