Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊與質(zhì)量也為M的小球B相連. 今用跟水平方向成α=30°角的力F=Mg拉小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中A、B相對(duì)位置保持不變，g取10m/s2. 求：

（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩與水平方向夾角θ；

（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）若增大θ角，當(dāng)無(wú)論如何改變F的大小和方向再也無(wú)法拉動(dòng)物體A時(shí)，θ為多大？

Answer 1

【答案】（1）30°（2）（3）60°

【解析】

（1）因B物體受力平衡，所以水平方向：

Fcos30°=Tcosθ

豎直方向：

Fsin30°+Tsinθ=Mg

解得：

T=Mg ，θ=30°

（2）因A物體受力平衡，由平衡條件得：水平方向：

Tcos=μN(yùn)

豎直方向：

N=Mg+Tsin30°

解得：

（3）因A物體處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：

水平方向：

μN(yùn)=Tcosθ

豎直方向：

N=Mg+Tsinθ

解得：

要滿足題中條件，也即T無(wú)論多大都拉不動(dòng)A，滿足：

cosθ-μsinθ=0

解得：

θ=60°