Question

【題目】焦利氏秤是用來測量豎直方向微小力的儀器。實際上就是一個彈簧秤，其簡化原理圖如圖1所示。焦利氏秤上的彈簧是掛在可以上下移動的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游標尺，旋轉標尺上下調節旋鈕即可使管上下移動。當重物盤內不放砝碼時，固定在彈簧下端的指針指在標線的位置，此時的讀數可由管的刻度和外管上的游標讀出。如果在重物盤上加X克砝碼，彈簧伸長，指針位置下移，旋轉標尺上下調節旋鈕使管向上移動，使指針回下調節標線位置，通過管及外管的游標可讀出重物盤上加X克砝碼對應的示數。現通過改變重物盤內砝碼的質量獲得實驗數據如下表所示:

當重物盤中加入5g砝碼時，管和外管刻度如圖2所示，請把表格補充完整。已知重力加速度g=9.8m/s2，由表中數據可求得焦利氏秤內彈簧的勁度系數k=_________N/m(保留兩位有效數字)。

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【答案】11.07 0.52

【解析】

[1]按十分度的游標卡尺讀數規則，當重物盤中加入5g砝碼時讀數為：

110mm+7×0.lmm=110.7mm=11.07cm

[2]根據，用逐差法求得相差5g狀態下的伸長量平均值:

可求得

N/m。

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序號	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
盤內砝碼質量(g)	0	1.000	2.000	3.000	4.000	5.000	6.000	7.000	8.000	9.000
標尺上讀數(cm)	1.63	3.52	5.39	7.28	9.17	_______	12.93	14.82	16.69	18.56

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Answer 1

【答案】11.07 0.52

【解析】

[1]按十分度的游標卡尺讀數規則，當重物盤中加入5g砝碼時讀數為：

110mm+7×0.lmm=110.7mm=11.07cm

[2]根據，用逐差法求得相差5g狀態下的伸長量平均值:

可求得

N/m。