Question

如圖所示，一質量為m的滑塊以初速度v₀從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦．下列各項分別表示它在斜面上運動的速度v、加速度a、重力勢能E_p和機械能E隨時間變化的圖象，可能正確的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：滑塊在斜面上運動過程中，由于存在摩擦力，上滑與下滑過程不再具有對稱性，經過同一點時下滑的速度小于上滑的速度，上滑運動的時間較短．根據牛頓第二定律分析上滑與下滑過程的加速度大小關系．根據運動學公式和重力勢能公式得出重力勢能與時間的關系式．

解答：解：A、滑塊在斜面上運動過程中，由于存在摩擦力，機械能不斷減小，經過同一點時下滑的速度小于上滑的速度，根據速度圖象的“面積”等于位移，兩個過程的位移大小相等，可知，下滑時間大于上滑時間．所以A錯誤．
B、物體在上滑與下滑兩個過程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．故B錯誤．
C、設斜面的傾角為α．
在上滑過程中：上滑的位移大小為：x₁=v₀t-

1

2

a₁t²
重力勢能為：E_P=mgx₁sinα=mgsinα（v₀t-

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2

a₁t²），為拋物線方程．
下滑過程：重力勢能為E_P=mg[H-

1

2

a²（t-t₀）²sinα]，H為斜面的最大高度，t₀是上滑的時間，此為開口向下的拋物線方程．所以C是可能的．故C正確．
D、由于物體克服摩擦力做功，其機械能不斷減小，不可能有增大的階段，所以D圖不可能．故D錯誤．
故選：C．

點評：本題采用定性分析與定量計算相結合的方法分析功能關系、運動與力關系，根據解析式選擇物理圖象．