Question

【題目】由于空間站處于完全失重狀態，不能利用天平等儀器測量質量，為此某同學為空間站設計了如圖甲所示的實驗裝置，用來測量小球質量圖中彈簧固定在擋板上，軌道B處裝有光電門，可以測量出小球經過光電門的時間.該同學設計的主要實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量小球的直徑d

②將彈簧固定在擋板上

③小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x

④由靜止釋放小球，測量小球離開彈簧后經過光電門的時間t，計算出小球離開彈簧的速度v

⑤改變彈簧的壓縮量，重復步驟③、④多次

⑥分析數據，得出小球的質量

該同學在光滑地面上進行了上述實驗，請回答下列問題：

(1)步驟①中游標卡尺示數情況如圖乙所示，小球的直徑d=___________cm；

(2)某一次步驟③中測得彈簧的壓縮量為1cm，對應步驟④中測得小球通過光電門的時間為7.50ms，則此次小球離開彈簧的速度v=___________m/s；

(3)根據實驗得到的彈簧的形變x與對應的小球速度v在圖丙中畫出了v-x圖象已知實驗所用彈簧的彈性勢能Ep與彈簧形變量x2之間的關系如圖丁所示，實驗測得小球的質量為___________kg。

Answer 1

【答案】1.50 2 0.05

【解析】

（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數。

（2）已知小球的直徑與小球經過光電門時的時間，應用速度公式可以求出小球的速度。

（3）根據坐標系內描出的點作出圖象。根據能量守恒定律求出小球的質量。

（1）由圖乙所示游標卡尺可知，其示數為：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm。
（2）小球離開彈簧后做勻速直線運動，小球經過光電門時的速度與離開彈簧時的速度相等，
小球離開彈簧時的速度：；
（3）由圖示圖象可知：x=1cm時，即：x2=1×10-4m2時，EP=0.1J，由題意可知，x=1cm時，v=2m/s，由能量守恒定律可知：EP=mv2，代入數據解得：m=0.05kg；