Question

【題目】在如圖所示的坐標系中，在y＞0的空間中存在勻強電場，電場強度方向沿y軸負方向；在y＜0的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直xOy平面（紙面）向外．在y軸的負半軸上的y=-1.5h處固定一個與x軸平行的足夠長的彈性絕緣擋板，一帶電荷量為+q、質量為m的運動粒子，經過y軸上y=h處的點P1時速度的大小為v0，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x=1.5h處的P2點進人磁場．粒子進人磁場偏轉后恰好能垂直撞擊在擋飯上，不計粒子的重力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）粒子到達P2時速度的大小和方向．

（2）磁感應強度的大小B及粒子從P1出發到第2次與擋板作用時所經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1），方向為；（2）

【解析】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，豎直方向有：

水平方向有

解得

則粒子到達P2時速度的大小，方向與x軸正方向的夾角正切，則得

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，畫出粒子在磁場中運動的軌跡如圖：

設軌跡半徑為r,則有，得

由牛頓第二定律得，解得

粒子進入磁場偏轉后恰好能垂直撞擊在擋板上，撞板上速度反向彈回，再次進入電場時，速度與x軸正方向的夾角為.

在電場中，粒子運動的時間

由，得加速度

粒子第二次進入后運動時間為

粒子在磁場中運動的總時間

粒子從出發到第二次與擋板作用時所經歷的時間