Question

【題目】如圖所示，光滑細(xì)桿MN傾斜固定,與水平方向夾角為，一輕質(zhì)彈簧一端固定在0點(diǎn)， 另一端連接一小球，小球套在細(xì)杯上，O與桿MN在同一豎直平面內(nèi)，P為MN的中點(diǎn)，且OP垂直于MN，已知小球位于桿上M、P兩點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小相等且在彈性限度內(nèi)。現(xiàn)將小球從細(xì)桿頂端M點(diǎn)由靜止釋放，則在小球沿細(xì)桿從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中（重力加速度為g)，以下判斷正確的是

A. 彈簧彈力對(duì)小球先做正功再做負(fù)功

B. 小球加速度大小等于gsinθ的位置有三個(gè)

C. 小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度最大

D. 小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)肘的動(dòng)能是運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的兩倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A項(xiàng)：由題意不能確定在M點(diǎn)和在N點(diǎn)時(shí)彈簧是壓縮還是拉伸狀態(tài)，所以彈簧對(duì)小球可能先做正功后做負(fù)功，也可能先做負(fù)功后做正功，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：由于MP之間和PN之間各有一位置彈簧彈力為零，當(dāng)彈力為零時(shí)小球的加速度為，在P點(diǎn)時(shí)由于彈簧的彈力與桿垂直，所以小球的加速度也為，所以小球加速度大小等于gsinθ的位置有三個(gè)，故B正確；

C項(xiàng)：由于小球在P點(diǎn)的加速度為，所以小球的速度一定不為最大，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：從M到P由能量守恒得：，從P到N由能量守恒得：，聯(lián)立解得：小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)肘的動(dòng)能是運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的兩倍，故D正確。

故選：BD。