Question

如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為r的圓形勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，在y= r的虛線上方足夠大的范圍內，有方向水平向左的勻強電場，電場強度為E，從O點向不同方向發射速率相同的質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中的偏轉半徑也為r，已知質子的電荷量為q，質量為m，不計重力、粒子間的相互作用力及阻力。求：

（1）質子射入磁場時速度的大小；
（2）沿x軸正方向射入磁場的質子，到達y軸所需的時間；
（3）與x軸正方向成30^o角（如圖中所示）射入的質子，到達y軸的位置坐標。

Answer 1

（1）（2）（3）（0，）

解析試題分析：（1）質子射入磁場后做勻速圓周運動，有 （2分） 得  （1分）
（2）質子沿x軸正向射入磁場后經圓弧后以速度v垂直于電場方向進入電場，在磁場中運動周期          在磁場中運動的時間     （2分）
進入電場后做類平拋運動，沿電場方向運動r后到達y軸，因此有
 （1分）  所求時間為  （1分）
（3）質子在磁場中轉過120^o角后從P點垂直于電場線進入電場，如圖所示。

P點距y軸的距離（2分）其中（2分）
得質子到達y軸所需時間為 （1分）
在y方向質子做勻速直線運動，因此有
   （1分）質子到達y軸的位置坐標為（0，）（1分）
考點：考查了粒子在電磁場中的運動
點評：處理方法不同：電場中粒子做類平拋運動，運用運動的合成與分解．在磁場中做勻速圓周運動，畫軌跡，用牛頓定律和圓周運動知識處理．