Question

 (19分)如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．

(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；
(2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；

Answer 1

(1)見(jiàn)解析　(2) 　gsinθ－

(1)ab桿受三個(gè)力：重力mg，豎直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上．受力示意圖如圖所示．
(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blv，此時(shí)電路中電流I＝＝
ab桿受到的安培力F＝BIl＝
根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有mgsinθ－F＝mgsinθ－＝ma，
a＝gsinθ－.

本題考查電磁感應(yīng)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合問(wèn)題，由歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可求得安培力表達(dá)式，再由牛頓第二定律求得加速度大小