Question

某同學在研究小車運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，已知打點計時器每隔0.02秒打一個計時點，該同學選擇ABCDEF六個計數點，對計數點進行測量的結果記錄在圖中，單位是cm，

（1）計算在小車的瞬時速度v_B、v_C、v_D、v_E．？
（2）利用（1）的計算結果求出小車的加速度為多大？

Answer 1

分析：根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、C、D、E的瞬時速度．根據速度時間公式求出小車的加速度．

解答：解：（1）計數點間的時間間隔為0.04s．
vB=

xAC

2T

=

3.32×10-2

0.08

m/s=0.415m/s．
vC=

xBD

2T

=

(5.46-1.50)×10-2

0.08

m/s=0.495m/s．
vD=

xCE

2T

=

(7.92-3.32)×10-2

0.08

m/s=0.575m/s．
vE=

xDF

2T

=

(10.70-5.46)×10-2

0.08

m/s=0.655m/s．
（2）因為相等時間內的速度變化量為0.08m/s．
則加速度a=

△v

△t

=

0.08

0.04

m/s2=2.00m/s2．
答：（1）小車的瞬時速度v_B、v_C、v_D、v_E分別為0.415m/s、0.495m/s、0.575m/s、0.655m/s．
（2）小車的加速度為2.00m/s²．

點評：解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，對于加速度也可以通過△x=aT²進行求解．