Question

我國(guó)擁有航空母艦后，有軍事專家預(yù)測(cè)航空母艦上的艦載機(jī)會(huì)用具有優(yōu)異性能的殲-10戰(zhàn)機(jī)．殲-10戰(zhàn)機(jī)滿載起飛重量m=19500Kg，其發(fā)動(dòng)機(jī)的推力F=127000N，起飛距離x=500m，起飛時(shí)速v=77m/s，最大速度為2.0馬赫（1馬赫為340m/s）．航空母艦飛行甲板長(zhǎng)L=300m，最大航速v_m=15m/s．殲-10戰(zhàn)機(jī)在航空母艦上起飛速度和陸地上相同，且起飛過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力大小一樣．現(xiàn)有二種方式助殲-10戰(zhàn)機(jī)起飛，方法一：在航空母艦靜止的情況下，用彈射系統(tǒng)給飛機(jī)以一定的初速度；方法二：起飛前先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以最大速度勻速航行，并用彈射系統(tǒng)輔助．求：（所有結(jié)果均保留到整數(shù)位）
（1）殲-10戰(zhàn)機(jī)在陸地上起飛前勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a的大小和所受阻力f的大��；
（2）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法一起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v₁；
（3）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法二起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度v₂．

Answer 1

（1）勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度：a=

v2

2x

=

772

1000

=6m/s2，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：f=1.0×10⁴N
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：L=

v2-v12

2a

，
解得v1=

v2-2aL

=

772-2×6×300

≈48m/s．
（3）戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)間：t=

v-(v2+vm)

a

航空母艦：x₁=v_mt
戰(zhàn)機(jī)位移：x2=

v+v2+vm

2

t
兩者位移之差：L=x₂-x₁
聯(lián)立兩個(gè)方程得：v2=

(v-vm)2-2aL

=

(77-15)2-2×6×300

≈16m/s．
答：（1）殲-10戰(zhàn)機(jī)在陸地上起飛前勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度a的大小和所受阻力f的大小分別為6m/s²、1.0×10⁴N．
（2）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法一起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度為48m/s．
（3）殲-10戰(zhàn)機(jī)以方法二起飛，彈射系統(tǒng)使飛機(jī)具有的最小速度為16m/s．