Question

如圖所示，一固定粗糙斜面與水平面夾角θ=30°．一質量m=lkg的小物體（可視為質點），在F=10N的沿斜面向上的拉力作用下，由靜止沿斜面向上運動．已知斜面與物體間的動摩擦因數μ=

3

5

，取g=l0m/s²．試求：
（1）若力F作用2s后撤去，物體在上滑過程中距出發點的最大距離．
（2）物體再次回到出發點時的動能．

Answer 1

（1）力F作用過程，由牛頓第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθma₁，
由勻變速運動的位移公式得：
x₁=

1

2

a₁t²，
物體速度v=a1t，
撤去拉力F后，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由勻變速運動的速度位移公式得：
x₂=

0-v2

-2a2

，
x=x₁+x₂，
解得：x=5m；
（2）物體返回斜面低端過程中，由動能定理得：
xsinmgsθ-μmgcosθ?x=E_K-0，
解得：E_K=10J；
答：（1）若力F作用2s后撤去，物體在上滑過程中距出發點的最大距離為5m．
（2）物體再次回到出發點時的動能為10J．