Question

【題目】如圖甲所示，質量為200kg的斜行電梯沿與水平方向成30°的直線軌道運行。在電梯水平底板上放置質量為50kg的貨物，通過平行于軌道的鋼絲繩牽引電梯，使電梯從軌道低端運行到頂端，此過程中電梯速度隨時間的變化圖象如圖乙所示。整個過程中貨物相對于電梯保持靜止，取g = 10m/s2，不計軌道對電梯的摩擦阻力。求:

(1)電梯加速過程中鋼絲繩對電梯的牽引力的大小；

(2)電梯減速過程中貨物所受支持力及摩擦力的大小.

Answer 1

【答案】(1)F=1500N (2)

【解析】

（1）由圖乙可知電梯加速過程中加速度，根據牛頓第二定律求解鋼絲繩對電梯的牽引力；（2）先根據v-t圖像求解電梯減速過程中的加速度，然后將加速度分解在水平和豎直方向，對貨物列出兩個方向的方程即可求解.

（1）由圖乙可知，電梯加速過程中加速度大小為a1，則

電梯加速過程中，鋼絲繩的牽引力大小為F，則：

解得F=1500N.

（2）電梯減速過程中加速度大小為a2，貨物所受的支持力和摩擦力的大小分別為N、f，則：

解得N=487.5N；