Question

如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶AB始終保持以v=1m/s的速度運動．一質量m=0.5kg的小物體，從離皮帶很近的地方落在A處，若物體與皮帶間的動摩擦因數μ=0.1，AB間距離L=2.5m，試求物體從A處運動到B處所用的時間（g取10m/s²）

Answer 1

小物體放在傳送帶上受力如下圖所示：



由圖可知小物體所受合力F_合=f=μN
根據牛頓第二定律可知，小物體勻加速運動的加速度a=

F合

m

=

μN

m

=

μmg

m

=μg=1m/s²
物體做勻加速直線運動，當速度增加到1m/s時產生的位移
x=

v2

2a

=

12

2×1

m=0.5m
經歷的時間t1=

v

a

=

1

1

s=1s
又因為x＜2.5m
所以小物體的速度達到1m/s后將以此速度做勻速直線運動
小物體做勻速直線運動的時間t2=

L-x

v

=

2.5-0.5

1

s=2s
所以物體從A到B運動的時間為t=t₁+t₂=1+2s=3s
答：物體從A運動到B所用的時間為3s．