Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第二、三、四象限內存在豎直向上的勻強電場，x軸下方同時存在垂直紙面向外的勻強磁場.一帶電小球從x軸上的A點以初速度v0垂直x軸向上射出，小球沿豎直光滑的絕緣圓形軌道內壁運動到y軸上的C點，以速度v0垂直y軸進入第一象限，接著以與x軸正方向成θ=45°從D點斜射入x軸下方，小球再次回到x軸時恰好經過原點O。已知小球的質量為m，帶電量為q，重力加速度為g，求：

(1)空間第二、三、四象限內勻強電場的電場強度大小E；

(2)x軸下方勻強磁場的磁感應強度大小B；

(3)小球從A點運動到O點經歷的時間t

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）設圓形軌道半徑為R，由A到C：

解得：

（2）設小球由C到D的運動時間為，

題設可知：

則：，得：

又：，得：

小球由D到O做勻速圓周御寒的，設半徑為r

由，得：

（3）由A到C時間

由C到D的運動時間

由D到O時間

所以，由A到O的時間