Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有固定的彎折形滑桿軌道ACB和ADB，AC平行于DB，AD平行于CB.一小圓環(圖中未畫出)先后套在ACB、ADB上，從A點由靜止釋放，滑到B點所用的時間為t1、t2，到達B點的速度大小為v1、v2.已知小圓環與兩條軌道之間的動摩擦因數都相同，不計彎折處能量損失.下列關系式成立的是(　　)

A. t1>t2 B. t1<t2 C. v1>v2 D. v1<v2

Answer 1

【答案】B

【解析】

通過作v-t圖象分析時間關系，根據動能定理分析小滑塊沿ACB和ADB下滑到B點速度大小關系；

A、根據牛頓第二定律知：AC段與DB段加速度相同，AD段與CB段加速度相同，且AC段與DB段加速度較大，作出兩個過程的圖象如圖所示：

結合圖象與時間軸所圍的面積表示位移，兩個過程位移相等，則有，故選項A錯誤，B正確；

C、設任一斜面的傾角為，斜面長為L，則小圓環的摩擦力為：

則小圓環沿斜面下滑時摩擦力的功為：

其中為斜面的水平底邊的長度；

根據上面分析可知：小圓環沿ACB或ADB下滑時摩擦力的功和重力的功相同，根據動能定理可知到達B點時動能相等，即，故選項CD錯誤。