Question

【題目】如圖所示，長度為 l 的輕繩上端固定在O點，下端系一質量為 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度為）。

（1） 在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球保持靜止。畫出此時小球的受力圖，并求力F的大小；

（2）由圖示位置無初速釋放小球，不計空氣阻力。求小球通過最低點時:

a．小球的動量大小；

b．小球對輕繩的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）；mgtanα；（2）；

【解析】

（1）小球受重力、繩子的拉力和水平拉力平衡，根據共點力平衡求出力F的大小。

（2）根據機械能守恒定律求出小球第一次到達最低點的速度，求出動量的大小，然后再根據牛頓第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出繩子拉力的大小。

（1）小球受到重力、繩子的拉力以及水平拉力的作用，受力如圖

根據平衡條件，得拉力的大小：

（2）a．小球從靜止運動到最低點的過程中，

由動能定理：

則通過最低點時，小球動量的大小：

b．根據牛頓第二定律可得：

根據牛頓第三定律，小球對輕繩的拉力大小為：