Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝，物體甲及人均處于靜止狀態。（已知sin＝0.6，cos＝0.8，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大；

（2）人受到的摩擦力是多少；

（3）若人的質量m2＝60kg，人與水平面之間的動摩擦因數μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質量最大不能超過多少（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】（1）m1g，m1g（2）m1g（3）24kg

【解析】

(1)以結點O為研究對象，受三段輕繩的拉力作用如圖，且豎直繩上的拉力大小等于m1g，根據共點力平衡條件有

聯立以上兩式解得

(2)人在水平方向僅受繩OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用，根據平衡條件有

(3)人在豎直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用，有

人受到最大靜摩擦力

欲使人不滑動則繩OB的最大拉力

解得所掛物體甲的最大質量