Question

如圖所示，一質量為m的物體以某一速度沖上一個傾角為30° 的斜面，其運動的加速度為

3g

4

．這個物體在斜面上上升的最大高度為h，求在這個過程中：
（1）物體的重力勢能變化了多少？
（2）物體的動能變化了多少？
（3）物體克服滑動摩擦力做了多少功？

Answer 1

分析：本題要抓住常見的功與能的關系進行求解：
（1）重力勢能的增加量等于物體克服重力做的功；
（2）動能變化等于外力做的總功；
（3）機械能變化量等于除重力外其余力做的功．物體克服滑動摩擦力做功等于機械能的減小量．

解答：解：
（1）由于物體的高度增大h，其重力勢能增加了mgh；
（2）根據動能定理得：△E_k=-ma?

h

sin30°

=-m?

3

4

g?2h=-

3

2

mgh
即物體的動能減少了

3mgh

2

；
（3）由于機械能等于重力勢能與動能之和，則由上兩題得
   機械能減少量為

3mgh

2

-mgh=

mgh

2

物體克服滑動摩擦力做功等于機械能的減少量，則得物體克服滑動摩擦力做功為

mgh

2

．
答：
（1）物體的重力勢能增加了mgh；
（2）物體的動能減少了

3mgh

2

；
（3）物體克服滑動摩擦力做功為

mgh

2

．

點評：本題關鍵根據功能關系的各種具體形式得到重力勢能變化、動能變化和機械能變化．要掌握重力勢能變化與重力做功有關；動能的變化與合力做功有關；機械能的變化與除重力以外的力做功有關．