Question

（2012?東城區三模）某同學采用如圖1所示的裝置驗證規律：“物體質量一定，其加速度與所受合力成正比”．
a．按圖1把實驗器材安裝好，不掛配重，反復移動墊木直到小車做勻速直線運動；
b．把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛配重，接通電源，放開小車，打點計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點，取下紙帶，在紙帶上寫上編號：
c．保持小車的質量M不變，多次改變配重的質量m，再重復步驟b；
d．算出每條紙帶對應的加速度的值；
e．用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示配重受的重力mg（作為小車受到的合力F），作出a一F圖象．
①在步驟d中，該同學是采用v一t圖象來求加速度的．圖2為實驗中打出的一條紙帶的一部分，紙帶上標出了連續的3個計數點，依次為B、C、D，相鄰計數點之間還有4個計時點沒有標出．打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上．打點計時器打C點時，小車的速度為

0.44

m/s；（保留兩位有效數字）

②其余各點的速度都標在了v-t坐標系中，如圖3所示．t=0.10s時，打點計時器恰好打B點．請你將①中所得結果標在圖3所示的坐標系中，（其他點已標出，）并作出小車運動的v-t圖線；利用圖線求出小車此次運動的加速度a=

1.0

m/s²；（保留兩位有效數字）
③最終該同學所得小車運動的a一F圖線如圖4所示，從圖中我們看出圖線是一條經過原點的直線．根據圖線可以確定下列說法中不正確的是

B

A．本實驗中小車質量一定時，其加速度與所受合力成正比
B．小車的加速度可能大于重力加速度g
C．可以確定小車的質量約為0.50kg
D．實驗中配重的質量m遠小于小車的質量M

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可求出C點的瞬時速度大小．
（2）在勻變速直線運動中，v=v₀+at，故v-t圖象應為線性關系，連線求出圖線的斜率即為加速度．
（3）由原理F=Ma結合圖象可分析：F與a的關系，斜率的意義．

解答：解：①中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度：
vC=

xBD

2T

=

0.1330-00450

2×0.1

=0.44m/s
②在勻變速直線運動中，v=v₀+at，故v-t圖象應為線性關系，畫圖時讓盡量多的點落在直線上即可：

  a=k=

△v

△t

=

0.72-0.2

0.5

=1.04≈1.0m/s²
③A：由圖線可得：F與a成正比，故A正確．
B：小車的加速度：a=

mg

M+m

，所以加速度不可能大于g，故B錯誤．
C：圖線的斜率k=

1

M

=

0.2

0.1

=2，所以：M=0.5kg，故C正確．
D：因為圖線是過原點的直線，故滿足配重的質量m遠小于小車的質量M，故D正確．
本題選錯誤的，故選：B
故答案為：①0.44；②1.0；③B

點評：對該實驗要明確實驗原理，在此基礎上對器材的選擇，誤差分析，注意事項等問題進行分析會起到事半功倍的效果．