Question

【題目】如圖，一長為L的粗糙斜面底端，有一質量為m的物體（可視為質點）第一次以初速度v沿斜面上滑，滑行的最大的距離為2L/5；第二次使物體以相同的初速度向上滑行的同時，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距離后撤去該力，物體繼續上滑，恰好到達斜面頂端。

（1）求第一次上滑過程中物體的加速度大小；

（2）第二次上滑過程中若物體在恒定推力下勻速上滑，求推力對物體做的功；

（3）用速度-時間圖像定性描述第二次上滑過程中所有可能的運動情況。

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）速度時間圖像如圖所示:

【解析】（1）第一次上滑過程中做末速度為零點勻減速直線運動，

由公式，其中，則可得 ；

（2）第一次上滑過程中根據牛頓第二定律： （設斜面傾角為）

第二次上滑過程中若物體在推力作用下勻速上滑，則根據平衡條件：

則推力：

撤去外力后物體減速上滑的位移依然為，

則物體在推力作用下勻速上滑的位移為

故推力做的功為： ；

（3）第二次上滑過程中物體可能先加速上滑然后減速上滑，或者先勻速上滑在減速上滑，或者開始上滑的加速度稍小然后以較大的加速度上滑，故可能的圖像如圖所示：