Question

【題目】如圖所示，小車質(zhì)量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計(jì)，物體質(zhì)量m=0.50kg，物體與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，（g取10m/s2）則：

（1）小車在外力作用下以1.2m/s的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受摩擦力是多大？

（2）欲使小車產(chǎn)生3.5m/s的加速度，給小車需要提供多大的水平推力？

（3）若小車長(zhǎng)L=1m，靜止小車在8.5N水平推力作用下，物體由車的右端向左滑動(dòng)，滑離小車需多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略m的大小）

Answer 1

【答案】0.6N 8.5N 2s

【解析】試題分析：先求兩者即將相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，由于實(shí)際加速度小于臨界加速度，故兩物體相對(duì)靜止，物體受摩擦力等于合力；兩物體即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)兩物體整體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可求出推力；分別對(duì)小車和物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出它們的加速度，再由位移時(shí)間公式和空間關(guān)系，可求出滑離時(shí)間。

m與M間的最大靜摩擦力Ff=mg=1.5N，當(dāng)m與M恰好相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的加速度為：

（1）當(dāng)a=1.2m/s2時(shí)，小于3m/s2，所以m未相對(duì)滑動(dòng)，物體相對(duì)小車靜止，

物體受靜摩擦力Ff1=ma1=0.50×1.2 N=0.6 N．

（2）當(dāng)a=3.5m/s2時(shí)，大于3m/s2，所以m與M相對(duì)滑動(dòng)，則Ff=ma=1.5N，

隔離M由牛頓第二定律有：F-Ff=Ma

代入數(shù)據(jù)解得：F=Ff+Ma=8.5N

（3）當(dāng)F=8.5N時(shí)，由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物體會(huì)滑落．

小車的加速度為：

物體的加速度：

令滑落的時(shí)間為t，

滑落時(shí)小車的位移為：

物體位移為：

位移間的關(guān)系為：

聯(lián)立解得：