Question

【題目】把帶電荷量2×10﹣8C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8×10﹣6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2×10﹣6J，取無限遠處電勢為零．求：
（1）A點的電勢；
（2）A、B兩點的電勢差；
（3）若把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點電場力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：無窮遠處某點O的電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOA=EpO﹣EpA

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0

故

EpA=﹣WOA=8×10﹣6J

根據電勢的定義式φ= ，有

φA= =

即A點的電勢為400V

（2）解：把該電荷從無限遠處的O點移到電場中B點，需克服電場力做功2×10﹣6J，取無限遠處電勢為零，根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB，有

WOB=EpO﹣EpB

無窮遠處電勢能為零，即EpO=0

故

EpB=﹣WOB=2×10﹣6J

根據電勢的定義式φ= ，有

φB= =

故A、B間的電勢差為

UAB=φA﹣φB=400V﹣100V=300V

即A、B點的電勢差為300V

（3）解：根據電場力做功與電勢差關系公式WAB=qUAB，有

WAB=qUAB=﹣2×10﹣5C×300V=﹣6×10﹣3J

即把2×10﹣5C的負電荷由A點移到B點電場力做﹣6×10﹣3J的功

【解析】根據電場力做功與電勢能變化的關系公式WAB=EpA﹣EpB求出電荷在電場中各個點的電勢能，再根據電勢的定義式φ= 得到各個點的電勢；最后根據電場力做功與電勢差關系公式WAB=qUAB求解電場力做的功．