Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m且足夠長的平行導軌，NQ⊥MN導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接一個R=4Ω的電阻．一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度B=1T．將一根質(zhì)量m=0.05kg、電阻R=1Ω的金屬棒ab，緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌的電阻不計．現(xiàn)靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行．已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度．（g取l0m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．）問：

（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達到的穩(wěn)定時，速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當金屬棒達到穩(wěn)定速度時，

由平衡條件得：mgsinθ=f+F

mgcosθ=N

又f=μN

代入數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)=0.1N

再由F=BIL，可得

=

（2）解：由感應電動勢E=BLv，I= 得到

v= 代入數(shù)據(jù)可得，v=2m/s

【解析】（1）由題，當金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達到穩(wěn)定速度，此時金屬棒開始做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件求出安培力，由安培力公式求出電流．（2）由閉合電路歐姆定律求出感應電動勢，再求解速度．