Question

【題目】一豎直放置的光滑圓形軌道連同底座總質量為M,放在水平地面上,如圖所示,一質量為m的小球沿此軌道做圓周運動。A、C兩點分別是軌道的最高點和最低點。軌道的B、D兩點與圓心等高。在小球運動過程中,軌道始終靜止。則關于軌道底座對地面的壓力N的大小及地面對軌道底座的摩擦力方向,下面說法不正確的是( )

A. 小球運動到A點時,N>Mg,摩擦力方向向左

B. 小球運動到B點時,N=Mg+mg,摩擦力方向向右

C. 小球運動到C點時,N>Mg+mg,地面對軌道底座無摩擦力

D. 小球運動到D點時,N=Mg,摩擦力方向向右

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

小球在A點，若，則軌道對小球的作用力為零，知N=Mg；若，則軌道對小球有向下的彈力，所以小球對軌道有向上的彈力，N＜Mg；若，則軌道對小球有向上的彈力，所以小球對軌道有向下的彈力，知N＞Mg．在這三種情況下，軌道底端在水平方向上沒有運動趨勢，不受摩擦力，故A錯誤。小球在B點，根據知，軌道對小球有向右的彈力，則小球對軌道有向左的彈力，知底座受到向右的摩擦力，N=Mg，故B錯誤。小球運動到C點時，根據知，軌道對小球有向上的支持力，則小球對軌道有向下的壓力，壓力大小mg，則地面對底座的支持力N＞mg+Mg，由于底座在水平方向上沒有運動趨勢，不受摩擦力，故C正確。小球運動到D點，根據知，軌道對小球有向左的彈力，則小球對軌道有向右的彈力，摩擦力方向向左，N=Mg，故D錯誤。本題選錯誤的，故選ABD。