Question

【題目】如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)L=1m、只能承受F=74N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面距離h=6m，轉(zhuǎn)動(dòng)中小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷了。（取g=10m/s2）

（1）繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度多大？

（2）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）8rad/s；（2）8m

【解析】

（1）對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可得：F-mg=mrω2，所以：ω==8rad/s，
即繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的角速度的大小是8rad/s．
（2）由v=rω可得，繩斷是小球的線速度大小為v=8m/s，繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向上：x=vt
豎直方向上：h′=gt2
代入數(shù)值解得： x=ωR×=8m
小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離是8m．