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(2008?廣州模擬)如圖所示的軌道由位于豎直平面的圓弧軌道和水平軌道兩部分相連而成.水平軌道的右側(cè)有一質(zhì)量為2m的滑塊C與輕質(zhì)彈簧的一端相連,彈簧的另一端固定在豎直的墻M上,彈簧處于原長時,滑塊C在P點(diǎn)處;在水平軌道上方O處,用長為L的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球B,B球恰好與水平軌道相切于D點(diǎn),并可繞D點(diǎn)在豎直平面內(nèi)擺動.質(zhì)量為m的滑塊A由圓弧軌道上靜止釋放,進(jìn)入水平軌道與小球B發(fā)生碰撞,A、B碰撞前后速度發(fā)生交換.P點(diǎn)左方的軌道光滑、右方粗糙,滑塊A、C與PM段的動摩擦因數(shù)均為μ=
1
3
,其余各處的摩擦不計,A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g.
(1)若滑塊A能以與球B碰前瞬間相同的速度與滑塊C相碰,A至少要從距水平軌道多高的地方開始釋放?
(2)在(1)中算出的最小值高度處由靜止釋放A,經(jīng)一段時間A與C相碰,設(shè)碰撞時間極短,碰后一起壓縮彈簧,彈簧最大壓縮量為
1
3
L,求彈簧的最大彈性勢能.
分析:(1)要使滑塊A能以與B碰前瞬間相同的速度與C碰撞,必須使小球B受A撞擊后在豎直平面內(nèi)完成一個完整的圓周運(yùn)動后從左方撞擊A,使A繼續(xù)向右運(yùn)動.根據(jù)機(jī)械能守恒定律及向心力公式即可求解;
(2)先求出從這個高度下滑的A與C碰撞前瞬間速度,在根據(jù)動量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解.
解答:解:(1)要使滑塊A能以與B碰前瞬間相同的速度與C碰撞,必須使小球B受A撞擊后在豎直平面內(nèi)完成一個完整的圓周運(yùn)動后從左方撞擊A,使A繼續(xù)向右運(yùn)動.
設(shè)A從距水平面高為H的地方釋放,與B碰前的速度為v0
對A,由機(jī)械能守恒得:mgH=
1
2
m
v
2
0

向心力    F=m
v2
L

設(shè)小球B通過最高點(diǎn)的速度為vB,則它通過最高點(diǎn)的條件是:mg≤m
v
2
B
L

小球B從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能守恒:
1
2
m
v
2
0
=2mgL+
1
2
m
v
2
B

聯(lián)立①、②、③得:H≥
5
2
L     ④
(2)從這個高度下滑的A與C碰撞前瞬間速度v0=
5gL

設(shè)A與C碰后瞬間的共同速度為v,由動量守恒:mv0=(m+2m)v    ⑥
A、C一起壓縮彈簧,由能量守恒定律.有:
1
2
(m+2m)v2=EP+(μmg+μ?2mg)?
1
3
L

由⑤、⑥、⑦式得:EP=
1
2
mgL=0.5mgL

答:(1)若滑塊A能以與球B碰前瞬間相同的速度與滑塊C相碰,A至少要從距水平軌道
5
2
L 高的地方開始釋放;
(2)彈簧的最大彈性勢能為0.5mgL.
點(diǎn)評:本題主要考查了機(jī)械能守恒定律、向心力公式、動量守恒定律及能量守恒定律的直接應(yīng)用,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2008?廣州模擬)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn),對紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.
(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟:
A.按照圖示的裝置安裝器件;
B.將打點(diǎn)計時器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測出重錘的質(zhì)量;
D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶;
E.測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離;
F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能.
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E,將其選項對應(yīng)的字母填在下面的空行內(nèi),并說明其原因.
答:
步驟B是錯誤的.應(yīng)該接到電源的交流輸出端.步驟D是錯誤的,應(yīng)該先接通電源,待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶.步驟C不必要,因?yàn)楦鶕?jù)測量原理,重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m,可以約去.
步驟B是錯誤的.應(yīng)該接到電源的交流輸出端.步驟D是錯誤的,應(yīng)該先接通電源,待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶.步驟C不必要,因?yàn)楦鶕?jù)測量原理,重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m,可以約去.
(寫在答題卷上)

(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值.如圖2所示,根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上的連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E,測出A距起始點(diǎn)O的距離為s0,點(diǎn)AC間的距離為s1,點(diǎn)CE間的距離為s2,使用交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=
(s2-s1)f2
4
(s2-s1)f2
4

(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用,可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大小.若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g,還需要測量的物理量是
重錘的質(zhì)量m
重錘的質(zhì)量m
.試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=
m[g-
(s2-s1)f2
4
]
m[g-
(s2-s1)f2
4
]

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?廣州模擬)如圖所示,從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面,經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象,在光屏的ab間形成一條彩色光帶.下面的說法中正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?廣州模擬)如圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖.整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道CD,以及水平的起跳平臺BC組成,AB與BC圓滑連接.運(yùn)動員從助滑雪道AB上由靜止開始下滑,到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出,以后落到F點(diǎn).E是運(yùn)動軌跡上的某一點(diǎn),在該點(diǎn)運(yùn)動員的速度方向與軌道CD平行.設(shè)運(yùn)動員從C到E與從E與F的運(yùn)動時間分別為tCE和tEF,則它們的大小關(guān)系為(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?廣州模擬)如圖所示,一輕繩上端系在車的左上角的A點(diǎn),另一輕繩一端系在車左端B點(diǎn),B點(diǎn)在A點(diǎn)正下方,A、B距離為b,兩繩另一端在C點(diǎn)相結(jié)并系一質(zhì)量為m的小球,繩AC長度為
2
b,繩BC長度為b.兩繩能夠承受的最大拉力均為2mg.求:
(1)繩BC剛好被拉直時,車的加速度是多大?(要求畫出受力圖)
(2)在不拉斷輕繩的前提下,求車向左運(yùn)動的最大加速度是多大?(要求畫出受力圖)

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?廣州模擬)10月24日,“中國嫦娥一號”告別“故鄉(xiāng)”發(fā)射升空,開始出使月球的旅程.它首先被送入近地點(diǎn)200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約5.1萬公里、運(yùn)行周期約為16小時的地球同步轉(zhuǎn)移軌道,在此軌道上運(yùn)行總計數(shù)10小時之后,嫦娥一號衛(wèi)星進(jìn)行第1次近地點(diǎn)加速,將自己送入周期為24小時的停泊軌道上,在停泊軌道飛行3天后,嫦娥一號實(shí)施第2次近地點(diǎn)加速,將自己送入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12.8萬公里、周期為48小時的大橢圓軌道,10月31日,嫦娥一號實(shí)施第3次近地點(diǎn)加速,進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為38萬公里的奔月軌道,開始向著月球飛去.11月5日,來到月球面前的高速飛行的嫦娥一號衛(wèi)星放緩了自己的腳步,開始第一次“剎車”制動,以使自己被月球捕獲,之后,經(jīng)過第二次、第三次的制動,嫦娥一號衛(wèi)星繞月運(yùn)行的橢圓軌道逐步變?yōu)檐壍乐芷?27分鐘、軌道高度200公里的環(huán)月軌道.月球的半徑為1.7×106m,則月球表面的重力加速度為多少?地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的幾倍?(地球表面g=9.8m/s2

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同步練習(xí)冊答案
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