Question

如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩物體，已知m_A=6kg、m_B=2kg，A、B間動摩擦因數μ=0.2，在物體A上系一細線，細線所能承受的最大拉力是20N，現水平向右拉細線，g取10m/s²，則（　　）

A．當拉力F＜12N時，A靜止不動

B．當拉力F＞12N時，A相對B滑動

C．當拉力F=16N時，B受A的摩擦力等于4N

D．在拉力允許的范圍內，無論拉力F多大，A相對B始終靜止

Answer 1

分析：隔離對B分析，求出B的最大加速度，再對整體分析，求出發生相對滑動所需的最大拉力．

解答：解：當A、B發生相對運動時的加速度a=

μmAg

mB

=

0.2×60

2

m/s2=6m/s2．
則發生相對運動時最大拉力F=（m_A+m_B）a=8×6N=48N．知在繩子承受的最大拉力范圍內，A、B始終保持靜止．
當F=16N時，整體的加速度a′=

F

(mA+mB)

=

16

8

m/s2=2m/s2．
則B對A的摩擦力f=m_Ba′=2×2N=4N．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：本題屬于動力學的臨界問題，關鍵求出相對運動的臨界加速度，判斷在繩子拉力范圍內是否發生相對運動，注意整體法和隔離法的運用．