Question

如圖甲所示，在水平路段AB上有一質量為2×10³ kg的汽車，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v－t圖象如圖乙所示（在t＝15s處水平虛線與曲線相切），運動過程中汽車發動機的輸出功率保持20kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻力等）各自有恒定的大小．

（1）求汽車在AB路段上運動時所受的阻力F_f1；
（2）求汽車剛好到達B點時的加速度a；
（3）求BC路段的長度．

Answer 1

（1）2000 N. （2）－1 m/s².（3）68.75m

解析試題分析：（1）汽車在AB路段時，有F₁＝F_f1，P＝F₁v₁，F_f1＝，聯立解得：
F_f1＝N＝2000 N.
（2）t＝15 s時汽車處于平衡態，有F₂＝F_f2，P＝F₂v₂，
F_f2＝，聯立解得：F_f2＝N＝4000 N.
t＝5 s時汽車開始減速運動，有F_f1－F_f2＝ma，解得a＝－1 m/s².
（3）Pt－F_f2x＝
解得：x=68.75m
考點：功率；牛頓定律及動能定理。