Question

（18分）一段凹槽B放置在水平面上，槽與水平面間的動摩擦因數μ=0.5，槽的內表面光滑，在內表面上有一小球A靠左側壁放置，此時小球A與槽的右側壁相距為l，如圖所示．A、B的質量均為m．現對槽B施加一個大小等于2mg（g為重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起從靜止開始向右運動，當槽B運動的距離為d時，立刻將推力撤去，此后A和B發生相對運動，再經一段時間球A碰到槽的右側壁．

（1）求撤去推力瞬間槽B的速度v的大小．
（2）試討論球A相對于槽從左側壁運動至右側壁所經過的時間t與l和d的關系．

Answer 1

（1）
（2）①當球A碰到槽的右側壁時，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間
②當球A碰到槽的右側壁時，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間

相應的條件是 

解析試題分析：（1）推力F作用過程，由動能定理得           ①（4分）
將μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度       ②（2分）
（2）球A在槽內運動過程做勻速運動      ③（1分）
槽B向右減速滑行過程，由牛頓定律和運動學規律得        ④（2分）
     ⑤（1分）
     ⑥（1分）
當球A碰到槽的右側壁時，位移關系為      ⑦（1分）
討論：
①當球A碰到槽的右側壁時，槽未停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右側壁所經過的時間      ⑧（2分）
相應的條件是      ⑨（1分）
②當球A碰到槽的右側壁時，槽已停下，則，可解得球A從離開槽的左側壁到碰撞槽的右壁所經過的時間      ⑩（2分）
相應的條件是（1分）
考點：動量守恒定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系；動能定理的應用．