Question

【題目】如圖甲所示，兩根間距L=1.0m、電阻不計的足夠長平行金屬導軌ab、cd水平放置，一端與阻值R=2.0Ω的電阻相連，質量m=0.2kg的導體棒ef在恒定外力F作用下由靜止開始運動，已知導體棒與兩根導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為f=1.0N，導體棒電阻為r=1.0Ω，整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場B中，導體棒運動過程中加速度a與速度v的關系如圖乙所示（取g=10m/s2），求：

（1）拉力F的大小；

（2）磁場的磁感應強度B大小；

（3）若ef棒由開始運動6.9m時，速度達到3m/s，求此過程中電路產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）2N（2）1T（3）6J

【解析】（1）由圖可知：導體棒開始運動時加速度，初速度v0=0，導體棒中無電流。

由牛頓第二定律知：

解得：；

（2）當導體棒速度為v時，導體棒上的電動勢為E，電路中的電流為I.

由法拉第電磁感應定律：，

由歐姆定律：，

導體棒所受安培力，

由圖可知：當導體棒的加速度a=0時，開始以v=3m/s做勻速運動，

此時有：，

解得：；

（3）設ef棒此過程中，產生的熱量為Q，由功能關系知：，

帶人數據解得。