Question

在光滑水平面上有一質量m=1.0×10^—3kg、電量q=1.0×10^—10C的帶正電小球，靜止在O點，以O點為原點，在該水平面內建立直角系坐標系oxy，現突然加一沿X軸負方向、場強大小E=2.0×10⁶V/m的勻強電場,使小球開始運動,經過2.0s,所加電場突然變為沿y軸負方向，場強大小仍為E=2.0×10⁶V/m的勻強電場,再經過2.0s,所加電場又突然變為另一個勻強電場，使小球在此電場作用下經2.0s，速率變為零，求此電場的大小及方向及速度變為零時小球的位置坐標。

Answer 1

X=-1.6m,Y=-0.8m

在勻強電場 球的加速度a=0.2m/s²c  (3 分)
場強沿X負方向時經達2秒速度大小：V_x="at=0.4m/s" ，方向：X負方向  (3 分)
球沿X負方向移動距離：S₁="0.4m(3" 分)
場強沿X負方向時，小球作類平拋運動，X方向移動距離為：X₂=V_x t=0.8m  Y₁="0.4m(3" 分)
4S后，所加電場的方向應與此時速度方向相反，電場方向指向第一象限，與X軸正方向成45°角，
第3個2秒內運動距離為：X₃="0.4m," Y₂=0.4m 位置坐標為：X=-1.6m,Y=-0.8m（3分）
本題考查帶電粒子在電場中的加速,畫出坐標系有利于分析粒子的運動過程,在x軸方向由電場力提供加速度,由牛頓第二定律可求得加速度大小,再由公式v=at可求得2s末沿x軸方向的分速度，當電場變為沿y軸方向后粒子做類平拋運動，由平拋運動規律可求得y軸位移和x軸位移，如果要粒子速度減小到零需加與速度方向相反的電場，由運動規律可求得加速度大小，再由牛頓第二定律可求得場強大小