Question

(9分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷。a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=L/4，a、b兩點電勢相等，O為AB連線的中點。一質量為m帶電量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能E₀從a點出發，沿AB直線向b運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為初動能的n倍（n>1），到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點，求：

（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（2）Ob兩點間的電勢差U_ob；
（3）小滑塊運動的總路程s。

Answer 1

（1）  (2)  (3)

試題分析：(1)由Aa=Bb=,O為AB連線的中點得：a、b關于O點對稱，則
                          ①   （1分）
設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，對于滑塊從a→b過程，由動能定理得：
        ②   （1分）
而f=μmg                      ③   
由①——③式得：      ④   （1分）
（2）對于滑塊從O→b過程，由動能定理得：
        ⑤   （2分）
由③——⑤式得：      ⑥   （1分）
(3)對于小滑塊從a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：
                    ⑦  （2分）
而              ⑧   （1分）
由③——⑧式得：            ⑨   （1分）
點評：難題。力學中的很多規律在電學中同樣適用，在選擇規律時，首先考慮功和能的原理，其次考慮牛頓定律，因為前者往往更簡捷。此題注意摩擦力在整個過程中始終做負功，其所做功與運動的總路程S有直接關系。