Question

在半徑R=5000km的某小行星表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓軌道的半徑；

（2）該小行星的第一宇宙速度。

 

Answer 1

【答案】

（1）g=5m/s²（2）

【解析】

試題分析：（1）小球過C點(diǎn)時(shí)有：     

對(duì)小球從出發(fā)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：   

聯(lián)立①②得：

由圖可知：當(dāng)H₁=0.5m時(shí)，F(xiàn)₁=0N，解得：r="0.2m"

當(dāng)H₂=1.0m時(shí)，F(xiàn)₁=5N，解得：g=5m/s²        

（2）對(duì)該行星表面的附近的衛(wèi)星有：

    解得：

考點(diǎn)：考查了動(dòng)能定理和萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：在使用動(dòng)能定理分析多過程問題時(shí)非常方便，關(guān)鍵是對(duì)物體受力做功情況以及過程的始末狀態(tài)非常清楚