Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上有一質量m_C=5kg的長木板C，它的兩端各有一塊擋板．在板的正中央并排放著兩個滑塊A和B，它們的質量分別為m_A=1kg，m_B=4kg．A、B間有一個被壓縮的輕質彈簧．開始時A、B、C均處于靜止，突然松開彈簧，在極短的時間內彈簧將A、B彈出，A以v_A=6m/s的速率水平向左滑動．兩滑塊與擋板碰后都與擋板結成一體，且與擋板碰撞時間極短．不計A、B和C間的摩擦．
求：
（1）B被彈出時的速度v_B；
（2）彈簧松開前的彈性勢能E_P；
（3）當兩個滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度v_C．

Answer 1

（1）以A、B為研究對象，對其受力分析，合外力為零，動量守恒．
取水平向左為正方向，根據動量守恒定律得：
0=m_Av_A+m_Bv_B
代入數據求得：v_B=-1.5m/s
方向水平向右
（2）彈簧松開的過程中，只有彈簧的彈力做功，A、B和彈簧組成的系統機械能守恒．
根據機械能守恒定律有：
EP=

1

2

mAvA2+

1

2

mBvB2
代入數據，求出彈簧的彈性勢能E_P=22.5J
（3）以A、B、C為研究對象，經受力分析，系統動量守恒．
根據動量守恒定律有：
0=（m_A+m_B+m_C）v_C
代入數據得：v_C=0
答：（1）B被彈出時的速度為-1.5m/s．
（2）彈簧松開前的彈性勢能為22.5J．
（3）當兩個滑塊都與擋板碰撞后，板C的速度為0．