Question

【題目】如圖所示，質量均為m的兩個小球用勁度系數為k的輕質彈簧相連后，再用細線將a球懸掛于O點。現用一個力F拉小球b，兩個小球均處于靜止狀態。已知細線OA與豎直方向的夾角保持θ＝．下列說法正確的有（　　）

A.拉力F的最小值應該等于mg

B.拉力F最小時彈簧的伸長量為為

C.拉力F最小時，彈簧與豎直方向成角

D.拉力F最小時，彈簧與豎直方向成角

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．以兩個小球組成的整體為研究對象，分析受力，作出F在三個方向時整體的受力圖，根據平衡條件得知：F與T的合力與重力mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與繩子oa垂直時，F有最小值，即圖中2位置，F的最小值為：根據平衡條件得：

F＝2mgsin＝mg

根據平衡條件得F的oa繩上的拉力

T＝2mgcos＝mg

故A正確；

BCD．對A球受力分析，如圖所示，設彈簧與豎直方向的夾角為α由平衡條件得：

Tsinθ＝F彈sinαTcosθ＝mg+F彈cosα

由胡克定律得F彈＝kx，聯立解得：

x＝

α＝

故BD錯誤C正確；

故選：AC。