Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現對物體A施加一個水平向右的瞬間沖量，大小為，測得物體A向右運動的最大距離為，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內，物體A與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為g，下列說法中正確的（ ）

A. 物體A整個運動過程，彈簧對物體A的沖量為零

B. 物體A向右運動過程中與彈簧接觸時間一定等于物體A向左運動過程中與彈簧接觸的時間

C. 物體A向左運動的最大速度

D. 物體A與彈簧作用的過程中，系統的最大彈性勢能

Answer 1

【答案】C

【解析】由于彈簧的彈力一直向左，故彈力的沖量不可能為零，A錯誤；物體向右運動過程受向左的彈力和摩擦力，而向左運動過程中受向左的彈力與向右的摩擦力，因此向左運動時的加速度小于向右運動時的加速度；而與彈簧接觸向左和向右的位移大小相等，則由位移公式可得，向右運動的時間一定小于向左運動的時間，B錯誤；對離開彈簧后再向左運動的過程，由動能定理得： ，解得離開彈簧時的速度為，而物體在向左運動至彈力與摩擦力相等時速度達最大，故可知向左運動的最大速度一定大于，C正確；由動量定理可知；則由功能關系知，系統具有的最大彈性勢能，D錯誤；選C.