Question

【題目】由相同材料的細(xì)桿搭成的軌道如圖所示，其中細(xì)桿、、、、……長(zhǎng)均為，細(xì)桿和其他細(xì)桿與水平面的夾角都為，一個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小環(huán)套在細(xì)桿上從圖中離軌道最低點(diǎn)的豎直高度處由靜止釋放，小環(huán)與細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，最大靜摩擦力等于相同壓力下的滑動(dòng)摩擦力，在兩細(xì)桿交接處都用短小曲桿相連，不計(jì)動(dòng)能損失，使小環(huán)能順利地經(jīng)過，重力加速度取，求：

(1)小環(huán)在細(xì)桿上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)小環(huán)運(yùn)動(dòng)的總路程；

(3)小環(huán)最終停止的位置。

Answer 1

【答案】(1)1s；(2)8.25m；(3)最終停在A點(diǎn)

【解析】

(1)因?yàn)?/span>，故小環(huán)不能靜止在細(xì)桿上，小環(huán)下滑的加速度為

設(shè)物體與A點(diǎn)之間的距離為，由幾何關(guān)系可得

設(shè)物體從靜止運(yùn)動(dòng)到A所用的時(shí)間為t，由，得

(2)從物體開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的過程中，設(shè)總路程為s，由動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得

s=8.25m

(3)假設(shè)物體能依次到達(dá)B點(diǎn)、D點(diǎn)，由動(dòng)能定理有

解得

說明小環(huán)到不了B點(diǎn)，最終停在A點(diǎn)處