Question

（2012?鹽城三模）有一金屬電阻絲的阻值約為20Ω，現用以下實驗器材測量其電阻率：
A．電壓表V₁（量程0～15V，內阻約15kΩ）
B．電壓表V₂（量程0～3V，內阻約3kΩ）
C．電流表A₁ （量程為0～0.6A，內阻約為0.5Ω）
D．電流表A₂（量程為0～50mA，內阻約為10Ω）
E．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流0.2A）
F．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許最大電流1.0A）
G．螺旋測微器
H．電池組（電動勢3V，內電阻0.5Ω）
I．開關一個和導線若干

（1）某同學決定采用分壓式接法調節電路，為了準確地測量出電阻絲的電阻，電壓表選

B

，電流表選

C

，滑動變阻器選

F

（填寫器材前面的字母）；
（2）用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，示數如圖a所示，該電阻絲直徑的測量值d=

0.185

mm；
（3）如圖b所示，將電阻絲拉直后兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，其間有一可沿電阻絲滑動的觸頭P，觸頭的上端為接線柱c．當按下觸頭P時，它才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實驗中改變觸頭與電阻絲接觸的位置，并移動滑動變阻器的滑片，使電流表A示數I保持不變，記錄對應的電壓表讀數U．
該同學的實物連接如圖c所示，他的連線是否正確，如果有錯，在連接的導線上打“×”并重新正確連線；如果有導線遺漏，請添加導線，完成正確的實物連接圖．
（4）利用測量數據描點作出U-L圖線，如圖d所示，并求得圖線的斜率k．用電阻絲的直徑d、電流I和斜率k表示電阻絲的電阻率ρ=

kπd2

4I

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）根據電壓表量程選擇電源，根據電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應選最大阻值較小的滑動變阻器．
（3）確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據電路圖作出實物電路圖．
（4）根據電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達式．

解答：解：（1）電源電壓為3V，所以電壓表選擇B，電路最大電流約為I=

E

R+r

=

3

20+0.5

=0.15A，所以電流表選擇C，為方便實驗操作，滑動變阻器的范圍不能過大，應選F；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0mm，可動刻度示數為18.5×0.01mm=0.185mm，螺旋測微器示數為0mm+0.185mm=0.185mm．
（3）圖中接法錯誤，電壓表和電流表不能串聯接入電路，正確接法如圖所示：
（4）根據歐姆定律得：U=IR
根據電阻定律得：R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

聯立解得：U=

4ρI

πd2

L
則斜率k=

4ρI

πd2

解得：ρ=

kπd2

4I

故答案為：（1）B、C、F
（2）0.185；
（3）圖中接法錯誤，正確接法如圖所示：
（4）

kπd2

4I

點評：測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設計．測量電路要求精確，誤差小，可根據電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數關系，選擇電流表內、外接法．控制電路關鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．