Question

（2012?鹽城三模）如圖所示，置于豎直平面內的AB光滑桿，它是以初速為v₀，水平射程為s的平拋運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點．現將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下，重力加速度為g．則當其到達軌道B端時（　　）

• A．小球在水平方向的速度大小為v₀
• B．小球運動的時間為

  s

  v0

• C．小球的速率為

  gs

  v0

• D．小球重力的功率為

  mg

  v0

  v04+g2s2

Answer 1

分析：以初速為v₀平拋物體，水平射程為s，根據平拋運動的分位移公式和分速度公式列式求解即可．

解答：解：A、以初速為v₀平拋物體的運動機械能守恒；將一小球套于桿上，由靜止開始從軌道A端滑下過程機械能也守恒，由于初位置動能為零，故末位置速度大小小于平拋運動的速度，但方向相同，故水平分量不同，故小球在水平方向的速度大小小于v₀，故A錯誤；
B、以初速為v₀平拋物體的運動，其水平分運動是勻速直線運動，時間為

S

v0

；將一小球套于桿上，由靜止開始從軌道A端滑下過程時間小于

S

v0

；故B錯誤；
C、以初速為v₀平拋物體的運動，根據分位移公式，有：
h=

1

2

gt2              ①
S=v₀t                ②
v_x=v₀ ③
v_y=gt                 ④
解得：h=

gS2

2 v 2 0

，v平拋=

1

v0

v04+g2s2

；
靜止開始從軌道A端滑下過程機械能守恒，有：mgh=

1

2

mv2，解得：v=

2gh

=

gs

v0

，故C正確；
D、小球落地時重力的功率為：P=mgvsinθ；
故P=mgvsinθ＜mgv＜mgv_平拋=

mg

v0

v04+g2s2

，故D錯誤；
故選C．

點評：本題關鍵根據平拋運動的分位移公式和分速度公式列式后聯立求解，較難．