Question

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行帶電金屬板a、b相距為d，a、b間的電場強度為E，今有一帶正電的液滴從a板下邊緣（貼近a板）以初速度v₀豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小仍為v₀，而方向變為水平，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板上的小孔進入勻強磁場，若磁場的磁感應強度大小為B=E/v₀，方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為L，重力加速度為g.

（1）試通過計算說明液滴進入磁場后做什么運動？
（2）求液滴在電場和磁場中運動的總時間.

Answer 1

（1）勻速直線運動（2）

解析試題分析：(1)設帶電粒子在磁場中正好經過ab邊(相切)，從ad邊射出所對應的速度為v₁(如圖所示)從幾何關系2分  解得：1

1）液滴在金屬板間運動時，由動能定理
                  ①
進入磁場后所受洛侖茲力大小為，方向豎直向上            ②
由題意B=E/v₀
由以上各式解得              ③
所以液滴進入磁場后做勻速直線運動        ④
（2）在金屬板間v₀=gt₁          ⑤
在磁場中運動L=v₀t₂             ⑥
總時間為           ⑦
由⑤⑥⑦式解得            ⑧
（或
考點：考查了帶電粒子在組合場中的運動
點評：本題關鍵是將粒子在電場中的運動正交分解為直線運動來研究，而粒子在復合場中運動時，重力和電場力平衡，洛侖茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運動．