Question

【題目】如圖，在勻強磁場中傾斜放置的兩根平行光滑的金屬導軌，它們所構成的導軌平面與水平面的夾角＝37，平行導軌間距L=1.0 m。勻強磁場方向垂直于水平面向下，磁感應強度B=0.20T。兩根金屬桿ab與和cd可以在導軌上無擦地滑動,兩金屬桿的質量均為m=0.20 kg，電阻均為R=0.20Ω。若用導軌平行的拉力作用在金屬桿ab摩上，使ab桿沿導軌勻速上滑，并使cd桿在導軌上保持靜止，整個過程兩中金屬桿均與導軌垂直且接觸良好。（導軌電阻忽略不計，sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）求：

（1）通過金屬桿的感應電流I；

（2）作用在金屬桿ab上拉力的功率P。

Answer 1

【答案】（1）7.5A；（2）45W

【解析】試題分析：（1）以cd桿為研究對象，根據共點力的平衡條件列方程求解；（2）根據閉合電路的歐姆定律計算感應電動勢大小，再根據法拉第電磁感應定律求出ab運動的速度，根據共點力的平衡條件求出F，由計算功率．

（1）對cd桿受力分析，根據共點力平衡條件可得，解得

（2）對ab桿受力分析，可得

根據歐姆定律

導體棒切割磁感線運動

拉力的功率，聯立解得